物流数学（05361）
一、单项选择
1．同一段路线上，相对运输的现象称为（ ）。
A．对流运输 B．迂回运输 C．相向运输 D．过远运输
2．
代表的是（ ）。
A．算术平均值 B．几何平均值 C．调和平均值 D．加权平均值
3．两个数中，一个增加，另一个减少，则其协方差（ ）。
A．大于零 B．小于零 C．等于零 D．不确定
4．运用表上作业法求解运输问题时，计算检验数可用（ ）。
A．闭回路法 B．西北角法 C．位势法 D．最小元素法
5．在各方案的各种情形中找出最小收益值，然后在最小收益中再找最大值，此种确定最优方案的准则为（ ）。
A．极大极大准则 B．算术平均准则 C．极小极大准则 D．加权系数准则
6．允许几条边连接同一对顶点的图称为（ ）。
A．多重图 B．简单图 C．欧拉图 D．无向图
7．一个能够不重复地一笔画出的联通图中，所有点一定都是（ ）。
A．奇点 B．偶点 C．悬挂点 D．孤立点
8．流向图中某一个圈的内圈长或者外圈流向总长超过总个圈长的一半，称为（ ）。
A．对流运输 B．迂回运输 C．相向运输 D．过远运输
9．某物流公司上半年各月的营业利润分别为12.7、13.5、14.2、13.8、14.9、15.4万元，试计算其利润的变异系数（ ）。
A．0.052 B．0.061 C．0.063 D．0.062
10．度为偶数的点为（ ）。
A．奇点 B．偶点 C．悬挂点 D．孤立点
11．标准差与平均数的比值称为（ ）。
A．变异系数 B．标准差 C．极差 D．方差
12．以一定观察期内预测变量的时间数列的算术平均数作为下期的预测值，此预测方法为（ ）。
A．简单平均法 B．加权平均法 C．回归分析法 D．统计预测法
13．排队系统中，顾客参与等候的时刻称为（ ）。
A．到达时间 B．等待时间 C．服务时间 D．停留时间
14．排队系统中，Ws指的是（ ）。
A．队长 B．排队长 C．逗留时间 D．等候时间
15．某仓库前5天的出货量分别为5.8吨、6.2吨、5.7吨、5.9吨、7.3吨，用简单移动平均法（n=2）预测第6天的出货量为（ ）。
A．6吨 B．5.95吨 C．5.8吨 D．6.6吨
16．在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件称为（ ）。
A．必然事件 B．可能事件 C．不可能事件 D．随机事件
17．某厂有A、B、C三台机器及三项作业a、b、c，要求每台机器只能完成一项作业，每项作业只能由一台机器完成，问指派方法的种数为（ ）。
A．3 B． 4 C． 5 D．6
二、名词解释
1 何谓非连通图
2 何谓需求预测
3 何谓机会损失
4 何谓度
5 何谓频率
6 何谓时间序列数据
7 何谓最优设场点
8 何谓变异系数
9 何谓概率
10 何谓服务强度
11 何谓分类型变量
12 何谓欧拉回路
三、计算题
1．计算二阶行列式
的值。
2．某厂对某种材料的全年需要量为1040吨，其单价为1200元/吨。每次采购该种材料的订货费为2040元，每年保管费为170元/吨。试求工厂对该材料的最优订货批量、每年订货次数。
3．用图解法求解下列线性规划问题：
max f =10x1+5x2
s.t. 3x1+4x2
9
5x1+2x28
x10，x20
4．某班级的学生有40%的人选修了日语，有25%的选修了俄语，有20%的人既选修了日语也选修了俄语。求随机的选择了一人，他至少选修了日语、俄语中一种的概率。
5．某修理店只有一个修理工人，来修理的顾客到达次数服从普阿松分布，平均每小时4人，修理时间服从负指数分布，平均需6分钟，求：
1）修理店空闲时间的概率；
2）在店内顾客平均数和平均逗留时间。
6．某生产企业八次的物资采购量分别为：62、86、79、65、69、75、90、60（单位：公斤），其平均采购量为多少？
7．某班级的学生有20%的人选修了日语，有20%的选修了俄语，有25%的人既选修了日语也选修了俄语。求随机的选择了一人，他至少选修了日语、俄语中一种的概率。
8．某车场有4辆货车经过6个装卸点A1 、A2、A3 、A4、A5、A6、，组织巡回运输，在A1点装货需要6个装卸工人；在A1点装货需要７个装卸工人；在A2点装货需要4个装卸工人；在A3点装货需要９个装卸工人；在A4点装货需要5个装卸工人；在A5点装货需要3个装卸工人；在A6点装货需要4个装卸工人；制定合理调配装卸工人的方案。
A1(７) A2 (4)
A3 (９)
车场
A4 (5)
A6 (4) A5 (3)
9．某工厂生产某种零件，每年需要量为18000个，该厂每月可生产3000个，每次生产的装配费为500元，每个零件的存储费为0.15元/月，求每次生产的最佳批量。（7分）
10．写出下图的邻接矩阵，并指出图中奇点的个数。（6分）
V2
V1
V3 V4
11．假定到达一个电话室的顾客服从普阿松分布，相继两个到达间的平均时间为10分钟，通话时间服从负指数分布，平均数为3分钟。求：
1）顾客到达电话室要等待的概率；
2）平均队长。
四、应用题
1．有一批物资要V1从运往V7，图中所示数据为各点间的距离，求最合理的运输组织方案，使总行程最短。
V2 1 V5
9 V7V1 3
V1 5 4 V7
8
4
V3 7 V6
2．塞尔默公司的营销经理他雇佣了四个临时工（安、伊恩、琼、肖恩），每一个人负责完成下面的一项任务：1.书面陈述的文字处理；2.制作口头和书面陈述的电脑图；3.会议材料的准备，包括书面材料的抄写和组织；4.处理与会者的提前和当场注册报名。虽然这四个临时工都有完成这四项任务所需的基本能力，但是在他们完成每一项任务时所表现出来的有效程度是有很大差异的。表中显示了每一个人完成每一项任务所用的时间（单位：小时）。试问营销经理应该将哪一项任务指派给哪一个人，才能使总时间最小？
文字处理 | 制作电脑图 | 材料准备 | 记录 | |
安 | 35 | 41 | 27 | 40 |
伊恩 | 47 | 45 | 32 | 51 |
琼 | 39 | 56 | 36 | 43 |
肖恩 | 32 | 51 | 25 | 46 |
3．设有两种零件，在单位时间内，工人甲生产50个第Ⅰ种零件，60个第Ⅱ种零件；工人乙生产30个第Ⅰ种零件，90个第Ⅱ种零件；工人丙生产20个第Ⅰ种零件，80个第Ⅱ种零件；每种零件各一个就能配成套，问如何分配任务，可在单位时间内生产出最多的套数？
4．如图所示的运输网络上，求最大流，边上括号内为（cij）
v1 (3) v3
(4) (5)
(1) (1) (3) vt
vs
(5) (2)
v2 (2) v4
5．求总运费最小的运输问题，某步运输图如下：(图中括号中数字为单位运输费用, 括号旁数字表示一个初始运输方案)
B1 | B2 | B3 | 供应量 | |
A1 | 3（3） | （5） | （7） | 3 |
A2 | 2（4） | 4（2） | （4） | 6 |
A3 | （5） | 1（6） | 5（3） | d |
需要量 | a | b | c | e |
1）写出a,b,c,d,e的值，并求出最优运输方案；
2）A3到B1的单位运费满足什么条件时，表中运输方案为最优方案。
8．某部门有3个生产同类产品的工厂，生产的产品由4个销售点出售，各厂产量、各地销量和各厂到销售点的单位运价如下表，为使得总运费最小，请用伏格尔法求初始解，用表上作业法找出最优运输方案。
工厂 销售点 | B1 | B2 | B3 | B4 | 产量 |
A1 | 4 | 12 | 4 | 11 | 16 |
A2 | 2 | 10 | 3 | 9 | 10 |
A3 | 8 | 5 | 11 | 6 | 22 |
销量 | 8 | 14 | 12 | 14 | 48 |
6．下面交通图为各路段的最大通过能力，求vs到vt的最大通过能力：
v1 （7 ） v3
（8 ） （3） （8 ）
vs （3 ） （3 ） vt
（9 ） （2 ） （9 ）
v2 v4
（5 ）
7．下表为一运输问题模型，
图（一）为单位运价与产销平衡表，图（二）为一调运方案。
1）判别题示运输方案能否作为表上作业法的初始方案？
2）图示方案是否最优？
3）求出该问题的最优方案与最小运费。
销地产地 | A | B | C | D | 产量 |
甲 | 10 | 6 | 7 | 12 | 4 |
乙 | 16 | 10 | 5 | 9 | 9 |
丙 | 5 | 4 | 10 | 10 | 4 |
销量 | 5 | 2 | 4 | 6 |
图（一）
销地产地 | A | B | C | D | 产量 |
甲 | 2 | 2 | 4 | ||
乙 | 3 | 6 | 9 | ||
丙 | 3 | 1 | 4 | ||
销量 | 5 | 2 | 4 | 6 |
图 （二）
